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MAQUININHA PAGSEGURO
Desenhos para colorir Turma da Mônica Natal 2
Mais alguns desenhos de Natal com a Turma da Mônica.
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Ciências - saúde x parasitas
Abaixo alguns textos e atividades sobre a saúde, os cuidados que devemos ter e os vermes que podem habitar o corpo das pessoas:
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Projeto Jornal 7
Mais algumas atividades do projeto jornal:
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Pró Letramento Matemática 2
Apresentação do fascículo 1
Cara professora ou caro professor, antes de você iniciar o seu trabalho neste fascículo, gostaríamos de apontar alguns dos pressupostos deste material. Em primeiro lugar, acreditamos que a Matemática é parte essencial da bagagem de todo cidadão com atuação crítica na sociedade. Num mundo cada vez mais complexo é preciso estimular e desenvolver habilidades que permitam resolver problemas, lidar com informações numéricas para tomar decisões, fazer inferências, opinar sobre temas diversos, desenvolvendo capacidades de comunicação e de trabalho coletivo, sempre de forma crítica e independente. Em qualquer atividade, o cidadão vai encontrar situações nas quais necessitará compreender, utilizar e reconstruir conceitos e procedimentos matemáticos. Assim, a Matemática escolar tem um papel formativo, ajudando a estruturar o pensamento e o raciocínio lógico. Além disso é uma ferramenta útil e com uma linguagem de expressão própria, necessária a diversas áreas do conhecimento. Em especial, a temática deste fascículo – Números Naturais – tem, nos anos iniciais de escolarização, um papel central neste processo. Você vai notar que este material foi estruturado como uma conversa entre colegas de profissão que têm muito a trocar. Este fascículo não tem a pretensão de esgotar o tema, mas busca motivá-lo a repensar seus conhecimentos e sua prática de ensino para estes conteúdos. Ele foi elaborado com a esperança de contagiar você com nosso desejo de um ensino de Matemática mais eficiente, mais prazeroso para os alunos e que a nós, professoras e professores, forneça opções seguras e testadas para trilhar uma renovação sem muitos sobressaltos e incertezas. Esperamos, sobretudo, incentivá-lo a buscar novas oportunidades para continuar estudando e crescendo profissionalmente. Acreditamos também que as experiências iniciais de uma criança costumam ser determinantes para sua atitude e interesse pela Matemática por toda sua vida. Assim, ao iniciar seu aluno no estudo dos números,você tem em mãos uma grande responsabilidade, e esperamos que este curso possa ajudá-lo a refletir sobre sua prática, buscando sempre seu aprimoramento profissional. As idéias exploradas no Fascículo 1 são oriundas do curso Números Naturais – Conteúdo e Forma, desenvolvido pelo LIMC, um dos Centros da Rede Nacional de Formação Continuada de Professores da Educação Básica na área de Ciências e Matemática. Como dispomos de menos tempo para o tema neste programa, foi necessário fazer escolhas.Assim, procuramos selecionar alguns dos conceitos e idéias fundamentais que poderão ajudar seus alunos a construir uma base sólida para continuar seus estudos. No entanto, por sua importância, o ensino de Números Naturais vai sempre exigir de você muita reflexão e uma busca constante por melhores estratégias de ensino. A fim de que este material possa servir como fonte para você repensar suas aulas de Matemática, será necessário estabelecer um contato especial com as atividades sugeridas, explorando-as de diversos pontos de vista: como aprendiz, para perceber seu potencial de gerar interesse e compreensão; como professora ou professor, para perceber suas possibilidades didáticas e, finalmente, como educadora ou educador para repensá-las, adaptando-as à sua realidade. Esperamos ainda estimular uma mudança de olhar sobre a produção de seus alunos e ajudar na reflexão sobre uma nova forma de avaliação, pois esta não deve se limitar à mera conferência de resultados. Para tal, apresentamos atividades desenvolvidas por alunos dos anos iniciais, a fim de que você possa comentar seus erros e acertos. Para finalizar, lembramos ainda que a experimentação, seguida da reflexão e do debate, será o principal investimento feito durante o estudo deste fascículo em seu próprio aperfeiçoamento. Nossa meta principal é estimular uma reavaliação de sua compreensão de conceitos, gerando reflexão, autoconfiança e liberdade criativa. Mas tudo isso depende muito de você, professora ou professor. Bom trabalho! As autoras, Beth e Mônica
Roteiro de trabalho para o primeiro encontro
Nosso primeiro encontro
Pensando Juntos
Os números naturais estão presentes em nosso cotidiano e são utilizados com os mais diversos propósitos. Utilizamos os números para realizar contagens, ou seja, para responder a perguntas do tipo “quantos?” (“35 alunos”, “meu álbum já tem 148 figurinhas”, “tenho 7 reais a mais que você” etc.). O conceito de número ajuda ainda a identificar um objeto de uma coleção ordenada, respondendo a perguntas do tipo “qual?” (“o quinto andar”, “o décimo quarto na fila de espera”, etc.) Mas há outras aplicações em que a estrutura dos números naturais não é aproveitada; nelas,eles são usados apenas como um sistema eficiente de códigos. Nestes casos, apesar de chamarmos estes registros de números (número do telefone, número do ônibus, etc.) não faz sentido compará-los (dizer “meu número de telefone é maior do que o seu!” não tem nenhum significado prático). A construção dos números naturais pela criança é a base para a ampliação do campo numérico que a vida em sociedade exige, como os números inteiros e racionais. As experiências iniciais são muito importantes neste longo processo, e cabe à escola ajudar na construção do pensamento matemático da criança. Sua sala de aula deve ser um lugar especial, que dá boas-vindas à Matemática, enriquecendo e sistematizando as experiências vividas dentro e fora desse espaço. Os números em nossas vidas Exemplifique alguns outros usos de números no cotidiano.
Tarefa 1
Observem atentamente a ilustração,
que sugere uma forma de trabalho na sala de aula.Cada participante deve se apresentar aos colegas e contar ao grupo algo sobre sua atuação profissional que a observação da imagem tenha lhe feito pensar. Discutam outras formas de trabalho possíveis na sala de aula, façam um registro destas idéias, escolham uma delas e sugiram uma ilustração que a reflita. Vamos agora saber um pouco mais sobre nosso trabalho,lendo o Guia do Curso e discutindo sua proposta. Trabalhando em grupo
1. Texto para leitura - Os números e sua representação
Ninguém sabe exatamente quando foram inventados os primeiros registros numéricos; sabe-se, porém, que povos pré-históricos, antes mesmo de possuírem uma linguagem escrita, grafavam o resultado de suas contagens, ou então grafavam o próprio ato de contar. Não sabemos ao certo, mas podemos imaginar estórias sobre o uso primitivo de contagens – anteriores até mesmo aos primeiros símbolos grafados. Imagine um pastor de ovelhas, preocupado em não perder nenhum animal de seu rebanho. Assim, ao soltá-las no pasto pela manhã, ele colocava uma pedrinha em um saco para cada ovelha que saía do cercado. Ao anoitecer,ao recolher os animais, era só retirar uma pedra para cada ovelha reconduzida ao cercado. Se não sobrasse nenhuma pedra, todas as ovelhas estariam a salvo. Caso contrário, era hora de sair à procura de ovelhas desgarradas. Cada pedra restante no saco correspondia a uma ovelha que não havia retornado. Se tais pastores realmente existiram ou são apenas lendas, uma idéia muito importante em Matemática foi contada: associar uma pedra a cada ovelha, permitia ao pastor “conferir” seu rebanho e tomar providências, quando necessárias, para recuperar animais perdidos. Como a idéia de passar o dia carregando um saco de pedras não é das mais agradáveis, seria interessante trocar essas pedras por algo mais leve. Talvez por isso tenha surgido outra boa idéia – pensar que três ovelhas poderiam ser representadas por um registro gráfico, como I I I. Além disso, este mesmo registro serviria para três pássaros, três pedras ou qualquer outro conjunto de três objetos. Usar um mesmo registro para uma mesma quantidade de coisas diferentes (uma construção abstrata!) foi um grande avanço. O homem ainda se deparou, no entanto, com a necessidade de registrar quantidades cada vez maiores – um novo desafio, pois seus registros eram limitados (pedras,entalhes, partes do corpo humano, desenhos, etc.). O difícil problema a ser resolvido pelo ser humano foi, então, como designar números cada vez maiores, usando poucos símbolos? Esta tarefa foi cumprida com registros concretos e depois registros orais (fala) e por escrito. Muitas civilizações, ao longo da história, criaram seus próprios registros, até que se chegou à forma de grafar os números que utilizamos até hoje, um sistema posicional, denominado Sistema Decimal de Numeração,que vamos rever neste fascículo.
Esta conversa inicial sobre os números já nos faz imaginar que os homens passaram por várias etapas e dificuldades no desenvolvimento da Matemática. Sabe-se também que nem sempre as dificuldades e os impasses foram contornados ou solucionados com eficiência e rapidez. Um processo similar acontece com cada aluno, que vai reconstruir este conhecimento passando por erros e acertos.
O texto tratou de representações dos números. Além disso, vocês leram que nosso sistema é decimal e posicional. Agora, expliquem com suas próprias palavras o que esta afirmação significa. 2. O olhar dos alunos
Você já observou crianças pequenas contando? Quando contam uma coleção de objetos, “recitam” números, muitas vezes “saltando” alguns e repetindo outros. Se os objetos estão espalhados,elas costumam contar alguns objetos mais de uma vez e deixar de contar outros. Além disso,não é claro para algumas quando devem parar a contagem. Crianças neste estágio ainda não desenvolveram o conceito de número, mas ele está presente em suas vidas – e isso incentiva suas primeiras tentativas de contagem. As crianças levam para a escola essa “vontade” de contar que deve ser incentivada e explorada. A seguir, vamos relatar alguns casos que exemplificam diferentes etapas da construção do conceito de números pelas crianças.
Episódio 1
A professora deu um montinho de 6 fichas para Alice e um de 7 fichas para Daniel. A professora pergunta quem ganhou mais fichas. Alice e Daniel organizam suas fichas lado a lado, como você pode ver na ilustração, e respondem:
· Alice: “O Dani.”
· Daniel: “Eu! ... Tenho 7 e Alice só tem 6.”
Quando questionados sobre quantas fichas Daniel tem a mais do
que Alice, eles respondem:
· Alice: “Sete” (apontando para a ficha não emparelhada)
· Daniel: “Uma” (apontando para a mesma ficha)
Juliana tenta escrever vinte e um, número ditado por sua professora.
dois. O 17, 16 e 19 são com um, então o vinte é com dois”
Observe que Juliana escreve errado o número 21, mas justifica, por comparação com outros
números, o uso do algarismo dois para escrever o vinte.
Tarefa 4
Vamos analisar o trabalho de Juliana. O que ela acerta? Por que ela erra?
Episódio 3
Mariana tentou escrever o ano de nascimento de sua mãe: 1972. Veja o resultado, e os comentários
dela:
companheiro do zero, não fica mil – fica um”
Tarefa 5
Vamos analisar o trabalho de Mariana. O que ela acerta? Por que ela erra?
(atividades sobre esse assunto continuam na próxima postagem).
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Cara professora ou caro professor, antes de você iniciar o seu trabalho neste fascículo, gostaríamos de apontar alguns dos pressupostos deste material. Em primeiro lugar, acreditamos que a Matemática é parte essencial da bagagem de todo cidadão com atuação crítica na sociedade. Num mundo cada vez mais complexo é preciso estimular e desenvolver habilidades que permitam resolver problemas, lidar com informações numéricas para tomar decisões, fazer inferências, opinar sobre temas diversos, desenvolvendo capacidades de comunicação e de trabalho coletivo, sempre de forma crítica e independente. Em qualquer atividade, o cidadão vai encontrar situações nas quais necessitará compreender, utilizar e reconstruir conceitos e procedimentos matemáticos. Assim, a Matemática escolar tem um papel formativo, ajudando a estruturar o pensamento e o raciocínio lógico. Além disso é uma ferramenta útil e com uma linguagem de expressão própria, necessária a diversas áreas do conhecimento. Em especial, a temática deste fascículo – Números Naturais – tem, nos anos iniciais de escolarização, um papel central neste processo. Você vai notar que este material foi estruturado como uma conversa entre colegas de profissão que têm muito a trocar. Este fascículo não tem a pretensão de esgotar o tema, mas busca motivá-lo a repensar seus conhecimentos e sua prática de ensino para estes conteúdos. Ele foi elaborado com a esperança de contagiar você com nosso desejo de um ensino de Matemática mais eficiente, mais prazeroso para os alunos e que a nós, professoras e professores, forneça opções seguras e testadas para trilhar uma renovação sem muitos sobressaltos e incertezas. Esperamos, sobretudo, incentivá-lo a buscar novas oportunidades para continuar estudando e crescendo profissionalmente. Acreditamos também que as experiências iniciais de uma criança costumam ser determinantes para sua atitude e interesse pela Matemática por toda sua vida. Assim, ao iniciar seu aluno no estudo dos números,você tem em mãos uma grande responsabilidade, e esperamos que este curso possa ajudá-lo a refletir sobre sua prática, buscando sempre seu aprimoramento profissional. As idéias exploradas no Fascículo 1 são oriundas do curso Números Naturais – Conteúdo e Forma, desenvolvido pelo LIMC, um dos Centros da Rede Nacional de Formação Continuada de Professores da Educação Básica na área de Ciências e Matemática. Como dispomos de menos tempo para o tema neste programa, foi necessário fazer escolhas.Assim, procuramos selecionar alguns dos conceitos e idéias fundamentais que poderão ajudar seus alunos a construir uma base sólida para continuar seus estudos. No entanto, por sua importância, o ensino de Números Naturais vai sempre exigir de você muita reflexão e uma busca constante por melhores estratégias de ensino. A fim de que este material possa servir como fonte para você repensar suas aulas de Matemática, será necessário estabelecer um contato especial com as atividades sugeridas, explorando-as de diversos pontos de vista: como aprendiz, para perceber seu potencial de gerar interesse e compreensão; como professora ou professor, para perceber suas possibilidades didáticas e, finalmente, como educadora ou educador para repensá-las, adaptando-as à sua realidade. Esperamos ainda estimular uma mudança de olhar sobre a produção de seus alunos e ajudar na reflexão sobre uma nova forma de avaliação, pois esta não deve se limitar à mera conferência de resultados. Para tal, apresentamos atividades desenvolvidas por alunos dos anos iniciais, a fim de que você possa comentar seus erros e acertos. Para finalizar, lembramos ainda que a experimentação, seguida da reflexão e do debate, será o principal investimento feito durante o estudo deste fascículo em seu próprio aperfeiçoamento. Nossa meta principal é estimular uma reavaliação de sua compreensão de conceitos, gerando reflexão, autoconfiança e liberdade criativa. Mas tudo isso depende muito de você, professora ou professor. Bom trabalho! As autoras, Beth e Mônica
Roteiro de trabalho para o primeiro encontro
Nosso primeiro encontro
Pensando Juntos
Os números naturais estão presentes em nosso cotidiano e são utilizados com os mais diversos propósitos. Utilizamos os números para realizar contagens, ou seja, para responder a perguntas do tipo “quantos?” (“35 alunos”, “meu álbum já tem 148 figurinhas”, “tenho 7 reais a mais que você” etc.). O conceito de número ajuda ainda a identificar um objeto de uma coleção ordenada, respondendo a perguntas do tipo “qual?” (“o quinto andar”, “o décimo quarto na fila de espera”, etc.) Mas há outras aplicações em que a estrutura dos números naturais não é aproveitada; nelas,eles são usados apenas como um sistema eficiente de códigos. Nestes casos, apesar de chamarmos estes registros de números (número do telefone, número do ônibus, etc.) não faz sentido compará-los (dizer “meu número de telefone é maior do que o seu!” não tem nenhum significado prático). A construção dos números naturais pela criança é a base para a ampliação do campo numérico que a vida em sociedade exige, como os números inteiros e racionais. As experiências iniciais são muito importantes neste longo processo, e cabe à escola ajudar na construção do pensamento matemático da criança. Sua sala de aula deve ser um lugar especial, que dá boas-vindas à Matemática, enriquecendo e sistematizando as experiências vividas dentro e fora desse espaço. Os números em nossas vidas Exemplifique alguns outros usos de números no cotidiano.
Tarefa 1
Observem atentamente a ilustração,
que sugere uma forma de trabalho na sala de aula.Cada participante deve se apresentar aos colegas e contar ao grupo algo sobre sua atuação profissional que a observação da imagem tenha lhe feito pensar. Discutam outras formas de trabalho possíveis na sala de aula, façam um registro destas idéias, escolham uma delas e sugiram uma ilustração que a reflita. Vamos agora saber um pouco mais sobre nosso trabalho,lendo o Guia do Curso e discutindo sua proposta. Trabalhando em grupo
1. Texto para leitura - Os números e sua representação
Ninguém sabe exatamente quando foram inventados os primeiros registros numéricos; sabe-se, porém, que povos pré-históricos, antes mesmo de possuírem uma linguagem escrita, grafavam o resultado de suas contagens, ou então grafavam o próprio ato de contar. Não sabemos ao certo, mas podemos imaginar estórias sobre o uso primitivo de contagens – anteriores até mesmo aos primeiros símbolos grafados. Imagine um pastor de ovelhas, preocupado em não perder nenhum animal de seu rebanho. Assim, ao soltá-las no pasto pela manhã, ele colocava uma pedrinha em um saco para cada ovelha que saía do cercado. Ao anoitecer,ao recolher os animais, era só retirar uma pedra para cada ovelha reconduzida ao cercado. Se não sobrasse nenhuma pedra, todas as ovelhas estariam a salvo. Caso contrário, era hora de sair à procura de ovelhas desgarradas. Cada pedra restante no saco correspondia a uma ovelha que não havia retornado. Se tais pastores realmente existiram ou são apenas lendas, uma idéia muito importante em Matemática foi contada: associar uma pedra a cada ovelha, permitia ao pastor “conferir” seu rebanho e tomar providências, quando necessárias, para recuperar animais perdidos. Como a idéia de passar o dia carregando um saco de pedras não é das mais agradáveis, seria interessante trocar essas pedras por algo mais leve. Talvez por isso tenha surgido outra boa idéia – pensar que três ovelhas poderiam ser representadas por um registro gráfico, como I I I. Além disso, este mesmo registro serviria para três pássaros, três pedras ou qualquer outro conjunto de três objetos. Usar um mesmo registro para uma mesma quantidade de coisas diferentes (uma construção abstrata!) foi um grande avanço. O homem ainda se deparou, no entanto, com a necessidade de registrar quantidades cada vez maiores – um novo desafio, pois seus registros eram limitados (pedras,entalhes, partes do corpo humano, desenhos, etc.). O difícil problema a ser resolvido pelo ser humano foi, então, como designar números cada vez maiores, usando poucos símbolos? Esta tarefa foi cumprida com registros concretos e depois registros orais (fala) e por escrito. Muitas civilizações, ao longo da história, criaram seus próprios registros, até que se chegou à forma de grafar os números que utilizamos até hoje, um sistema posicional, denominado Sistema Decimal de Numeração,que vamos rever neste fascículo.
Esta conversa inicial sobre os números já nos faz imaginar que os homens passaram por várias etapas e dificuldades no desenvolvimento da Matemática. Sabe-se também que nem sempre as dificuldades e os impasses foram contornados ou solucionados com eficiência e rapidez. Um processo similar acontece com cada aluno, que vai reconstruir este conhecimento passando por erros e acertos.
Tarefa 2
O texto tratou de representações dos números. Além disso, vocês leram que nosso sistema é decimal e posicional. Agora, expliquem com suas próprias palavras o que esta afirmação significa. 2. O olhar dos alunos
Você já observou crianças pequenas contando? Quando contam uma coleção de objetos, “recitam” números, muitas vezes “saltando” alguns e repetindo outros. Se os objetos estão espalhados,elas costumam contar alguns objetos mais de uma vez e deixar de contar outros. Além disso,não é claro para algumas quando devem parar a contagem. Crianças neste estágio ainda não desenvolveram o conceito de número, mas ele está presente em suas vidas – e isso incentiva suas primeiras tentativas de contagem. As crianças levam para a escola essa “vontade” de contar que deve ser incentivada e explorada. A seguir, vamos relatar alguns casos que exemplificam diferentes etapas da construção do conceito de números pelas crianças.
Episódio 1
A professora deu um montinho de 6 fichas para Alice e um de 7 fichas para Daniel. A professora pergunta quem ganhou mais fichas. Alice e Daniel organizam suas fichas lado a lado, como você pode ver na ilustração, e respondem:
· Alice: “O Dani.”
· Daniel: “Eu! ... Tenho 7 e Alice só tem 6.”
Quando questionados sobre quantas fichas Daniel tem a mais do
que Alice, eles respondem:
· Alice: “Sete” (apontando para a ficha não emparelhada)
· Daniel: “Uma” (apontando para a mesma ficha)
Tarefa 3
Vamos analisar o trabalho de Alice. O que ela acerta? Por que ela erra?
Episódio 2
Juliana tenta escrever vinte e um, número ditado por sua professora.
2 o dois é usado no vinte porque depois de um vem
dois. O 17, 16 e 19 são com um, então o vinte é com dois”
Observe que Juliana escreve errado o número 21, mas justifica, por comparação com outros
números, o uso do algarismo dois para escrever o vinte.
Tarefa 4
Vamos analisar o trabalho de Juliana. O que ela acerta? Por que ela erra?
Episódio 3
Mariana tentou escrever o ano de nascimento de sua mãe: 1972. Veja o resultado, e os comentários
dela:
“O zero – ele que dá o mil. O um – se ele não for
companheiro do zero, não fica mil – fica um”
Tarefa 5
Vamos analisar o trabalho de Mariana. O que ela acerta? Por que ela erra?
(atividades sobre esse assunto continuam na próxima postagem).
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Ciências- corpo humano e células
Texto e atividades sobre o corpo humano e as céulas.
Indicado para turmas de quarto ano, porém, como estão em documentos de word, você pode modificar e utilizar o que vir a lhe interessar.
Baixe no botão download ao final da postagem.
Texto O peixe Pixote com atividades
Texto indicado para turmas de quarto e quinto ano, em documentos de word prontos para impressao.
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Desenhos para colorir- Natal com a Turma da Mônica
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Pró Letramento Matemática 1
Estaremos postando nos próximos dias o material sobre pró-letramento na área de Matemática.
Os textos foram retirados da Apostila encontrada no site do MEC.
Ao final de cada postagem, você pode salvar o documento em word para imprimir e guardar.
Deixamos para você um artigo da Revista Veja, edição 1910, ano 38, nº 25, 22/06/2005, página
24. Leia e reflita sobre o tema.
Todas as profissões têm sua visão do que é felicidade. Já li um economista
defini-la como ganhar 20.000 dólares por ano, nem mais nem menos.
Para os monges budistas, felicidade é a busca do desapego. Autores de
livros de auto-ajuda definem felicidade como “estar bem consigo mesmo”,
“fazer o que se gosta” ou “ter coragem de sonhar alto”. O conceito de
felicidade que uso em meu dia-a-dia é difícil de explicar num artigo curto.
Eu o aprendi nos livros de Edward De Bono, Mihaly Csikszentmihalyi e de
outros nessa linha. A idéia é mais ou menos esta: todos nós temos desejos,
ambições e desafios que podem ser definidos como o mundo que você
quer abraçar. Ser rico, ser famoso, acabar com a miséria do mundo, casarse
com um príncipe encantado, jogar futebol, e assim por diante. Até aí,
tudo bem. Imagine seus desejos como um balão inflável e que você está
dentro dele. Você sempre poderá ser mais ou menos ambicioso inflando ou
desinflando esse balão enorme que será seu mundo possível. É o mundo
que você ainda não sabe dominar. Agora imagine um outro balão inflável
dentro do seu mundo possível, e portanto bem menor, que representa a sua
base. É o mundo que você já domina, que maneja de olhos fechados,
graças aos seus conhecimentos, seu QI emocional e sua experiência. Felicidade
nessa analogia seria a distância entre esses dois balões – o balão que
você pretende dominar e o que você domina. Se a distância entre os dois
for excessiva, você ficará frustrado, ansioso, mal-humorado e estressado. Se
a distância for mínima, você ficará tranqüilo, calmo, mas logo entediado e
sem espaço para crescer. Ser feliz é achar a distância certa entre o que se
tem e o que se quer ter.
O primeiro passo é definir corretamente o tamanho de seu sonho, o tamanho
de sua ambição. Essa história de que tudo é possível se você somente
almejar alto é pura balela. Todos nós temos limitações e devemos sonhar de
acordo com elas. Querer ser presidente da República é um sonho que você
pode almejar quando virar governador ou senador, mas não no início de
carreira. O segundo passo é saber exatamente seu nível de competências,
sem arrogância nem enganos, tão comuns entre os intelectuais. O terceiro é
“Uma definição de felicidade”
17
encontrar o ponto de equilíbrio entre esses dois mundos. Saber administrar a
distância entre seus desejos e suas competências é o grande segredo da
vida. Escolha uma distância nem exagerada demais nem tacanha demais.
Se sua ambição não for acompanhada da devida competência, você se
frustrará. Esse é o erro de todos os jovens idealistas que querem mudar o
mundo com o que aprenderam no primeiro ano de faculdade. Curiosamente,
à medida que a distância entre seus sonhos e suas competências diminui
pelo seu próprio sucesso, surge frustração, e não felicidade.
Quantos gerentes depois de promovidos sofrem da famosa “fossa do
bem-sucedido”, tão conhecida por administradores de recursos humanos?
Quantos executivos bem-sucedidos são infelizes justamente porque “chegaram
lá”? Pessoas pouco ambiciosas que procuram um emprego garantido
logo ficam entediadas, estacionadas, frustradas e não terão a prometida
felicidade. Essa definição explica por que a felicidade é tão efêmera. Ela é
um processo, e não um lugar onde finalmente se faz nada. Fazer nada no
paraíso não traz felicidade, apesar de ser o sonho de tantos brasileiros.
Felicidade é uma desconfortável tensão entre suas ambições e competências.
Se você estiver estressado, tente primeiro esvaziar seu balão de ambições
para algo mais realista. Delegue, abra mão de algumas atribuições,
diga não. Ou então encha mais seu balão de competências estudando,
observando e aprendendo com os outros, todos os dias. Os velhos acham
que é um fracasso abrir mão do espaço conquistado. Por isso, recusam
ceder poder ou atribuições e acabam infelizes. Reduzir suas ambições à
medida que você envelhece não é nenhuma derrota pessoal. Felicidade
não é um estado alcançável, um nirvana, mas uma dinâmica contínua. É
chegar lá, e não estar lá como muitos erroneamente pensam. Seja ambicioso
dentro dos limites, estude e observe sempre, amplie seus sonhos quando
puder, reduza suas ambições quando as circunstâncias exigirem. Mantenha
sempre uma meta a alcançar em todas as etapas da vida e você será muito
feliz.
Stephen Kanitz é administrador por Harvard (http://www.kanitz.com.br/)
Os textos foram retirados da Apostila encontrada no site do MEC.
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Pró-Letramento
OO Pró-Letramento é um programa de formação
continuada de professores para melhoria da
qualidade de aprendizagem da leitura/escrita e
matemática nas séries iniciais do ensino fundamental.
O Programa é realizado pelo MEC com a parceria
de Universidades que integram a Rede Nacional de
Formação Continuada e com adesão dos estados e
municípios. Podem participar todos os professores
que estão em exercício nas séries iniciais do ensino
fundamental das escolas públicas.
O que pretende?
Os objetivos do Pró-Letramento são:
• Oferecer suporte à ação pedagógica dos professores das séries iniciais do ensino
fundamental, contribuindo para elevar a qualidade do ensino e da aprendizagem de Língua
Portuguesa e Matemática;
• Propor situações que incentivem a reflexão e a construção do conhecimento como
processo contínuo de formação docente;
• Desenvolver conhecimentos que possibilitem a
compreensão da matemática e da linguagem e seus
processos de ensino e aprendizagem;
• Contribuir para que se desenvolva nas escolas uma
cultura de formação continuada;
• Desencadear ações de formação continuada em rede,
envolvendo Universidades, Secretarias de Educação e
Escolas Públicas dos Sistemas de Ensino.
Por que Formação Continuada?
AA formação continuada é uma exigência nas atividades profissionais do mundo atual, não
podendo ser reduzida a uma ação compensatória de fragilidades da formação inicial. O
conhecimento adquirido na formação inicial se reelabora e se especifica na atividade
profissional para atender a mobilidade, a complexidade e a diversidade das situações que
solicitam intervenções adequadas. Assim, a formação continuada deve desenvolver uma
atitude investigativa e reflexiva, tendo em vista que a atividade profissional é um campo de
produção do conhecimento, envolvendo aprendizagens que vão além da simples aplicação do
que foi estudado.
Sendo assim, o Pró-Letramento em matemática foi
concebido como formação continuada de caráter reflexivo,
que considera o professor sujeito da ação, valoriza suas
experiências pessoais, suas incursões teóricas, seus
saberes da prática, além de no processo, possibilitar-lhe que
atribua novos significados à sua prática e ainda
compreenda e enfrente as dificuldades com as quais se
depara no dia-a-dia.
Não se pode perder de vista a articulação entre formação e
profissionalização, uma vez que uma política de formação
implica ações efetivas, no sentido de melhorar a qualidade
do ensino, as condições de trabalho e ainda contribuir para
a evolução funcional dos professores.
A dinâmica dos fascículos será desenvolvida
em três etapas:
EEsta parte do material impresso "fecha" o trabalho do fascículo anterior retomando todas as
atividades individuais realizadas anteriormente. Você deve aproveitar este momento presencial
para tirar dúvidas, comparar as tarefas realizadas com as dos colegas e refletir em grupo.
1ª Etapa: Pensando juntos
EEsta é a seção que abre o estudo de um novo fascículo e deverá ser realizada durante o
encontro presencial. Nesse momento, o grupo entra em contato com o conteúdo do fascículo e
aguça o interesse pelo estudo que irá ser desenvolvido na quinzena seguinte. Poderão propor
reflexões iniciais a respeito das atividades selecionadas para o trabalho individual. No
desenvolvimento o tema vai ser expandido a partir de referencias bibliográficas dispostas para
auxiliar na reflexão e análise.
2ª Etapa: Trabalhando em grupo
O roteiro de trabalho individual é destinado a um maior aprofundamento dos conteúdos
propostos e a questionamentos da própria prática educacional. Esse aproveitamento maior é
conseguido por meio de leituras e sugestões de atividades para o cotidiano na sala de aula. As
leituras suplementares e os sites indicados servirão como auxílio na discussão e elaboração dos
textos a serem produzidos como avaliação de cada fascículo e na resolução de problemas
propostos.
3ª Etapa : Roteiro de trabalho individual
Esta etapa constitui o "fecho" do encontro, tem momento de síntese, reflexão e produção
individuais e coletivas das atividades realizadas no decorrer do fascículo. Normalmente, esta
etapa ocorre antes de iniciar um novo fascículo, pois há uma necessidade de se perceber o
grau de aproveitamento do grupo.
Essas conclusões são compostas por apresentação dos principais temas e objetivos do estudo
presencial e a distância realizado pelo cursista.
Dessa maneira, a dinâmica dos fascículos tem em vista a reflexão em grupo; no "Pensando
Juntos", análises e orientações presenciais, no "Trabalho em Grupo", e aprofundamento das
atividades propostas, em "Roteiro de Trabalho Individual". As sínteses e relatórios estarão
presentes em "Nossas Conclusões" para que você exponha o aproveitamento das atividades
executadas.
Esperamos que tenha o maior aproveitamento possível do conteúdo apresentado.
Registrando seus Estudos
Como já foi dito nesta apresentação, o encontro presencial terá o objetivo de aprofundar as reflexões
em torno das atividades propostas. Dessa maneira, o primeiro momento de cada encontro
será determinado pela retomada de alguns pontos que provocaram dúvidas, incluindo uma
síntese das principais idéias que foram exploradas no fascículo, sejam elas conceituais ou
metodológicas. Entretanto, como faremos esta discussão? Será que você se lembrará de cada
dúvida e questionamento encontrados ao longo dos últimos quinze dias de estudo?
Propomos que organize um caderno ou uma
pasta com fichas para que possa construir seu
percurso de estudos. Esse material
possibilitará que você mesmo acompanhe as
dificuldades e avanços na aprendizagem que
possui. Escreva o que é visto e ouvido por
você, seja em seu grupo ou por seus alunos
quando estiver realizando alguma atividade
proposta pelo Pró-Letramento, organize seus
estudos individuais e outras situações de
aprendizagem. Assim construirá seu próprio
instrumento de avaliação. Releia sempre seus
registros, reflita e realize sua auto-avaliação.
É esse registro que servirá de base para o nosso encontro
presencial.
Nessas anotações você poderá registrar também suas próprias reflexões. Sem dúvida, em seus
estudos, uma série de questionamentos será suscitada e seu registro é de extrema importância,
pois evidenciará o percurso de trabalho feito por você mesmo. Isso é tão importante quanto o
registro das atividades propostas em cada fascículo.
A composição da sua valoração final em cada fascículo deverá considerar estes momentos de
sua trajetória no curso. Ao final de cada tema você terá em mãos todo o registro das atividades
propostas e este será um dos nossos instrumentos de avaliação. A avaliação do assunto, do curso
e sua auto-avaliação estarão, portanto, completamente vinculadas ao processo de estudo.
Agora é aprofundar as leituras.
Deixamos para você um artigo da Revista Veja, edição 1910, ano 38, nº 25, 22/06/2005, página
24. Leia e reflita sobre o tema.
Todas as profissões têm sua visão do que é felicidade. Já li um economista
defini-la como ganhar 20.000 dólares por ano, nem mais nem menos.
Para os monges budistas, felicidade é a busca do desapego. Autores de
livros de auto-ajuda definem felicidade como “estar bem consigo mesmo”,
“fazer o que se gosta” ou “ter coragem de sonhar alto”. O conceito de
felicidade que uso em meu dia-a-dia é difícil de explicar num artigo curto.
Eu o aprendi nos livros de Edward De Bono, Mihaly Csikszentmihalyi e de
outros nessa linha. A idéia é mais ou menos esta: todos nós temos desejos,
ambições e desafios que podem ser definidos como o mundo que você
quer abraçar. Ser rico, ser famoso, acabar com a miséria do mundo, casarse
com um príncipe encantado, jogar futebol, e assim por diante. Até aí,
tudo bem. Imagine seus desejos como um balão inflável e que você está
dentro dele. Você sempre poderá ser mais ou menos ambicioso inflando ou
desinflando esse balão enorme que será seu mundo possível. É o mundo
que você ainda não sabe dominar. Agora imagine um outro balão inflável
dentro do seu mundo possível, e portanto bem menor, que representa a sua
base. É o mundo que você já domina, que maneja de olhos fechados,
graças aos seus conhecimentos, seu QI emocional e sua experiência. Felicidade
nessa analogia seria a distância entre esses dois balões – o balão que
você pretende dominar e o que você domina. Se a distância entre os dois
for excessiva, você ficará frustrado, ansioso, mal-humorado e estressado. Se
a distância for mínima, você ficará tranqüilo, calmo, mas logo entediado e
sem espaço para crescer. Ser feliz é achar a distância certa entre o que se
tem e o que se quer ter.
O primeiro passo é definir corretamente o tamanho de seu sonho, o tamanho
de sua ambição. Essa história de que tudo é possível se você somente
almejar alto é pura balela. Todos nós temos limitações e devemos sonhar de
acordo com elas. Querer ser presidente da República é um sonho que você
pode almejar quando virar governador ou senador, mas não no início de
carreira. O segundo passo é saber exatamente seu nível de competências,
sem arrogância nem enganos, tão comuns entre os intelectuais. O terceiro é
“Uma definição de felicidade”
17
encontrar o ponto de equilíbrio entre esses dois mundos. Saber administrar a
distância entre seus desejos e suas competências é o grande segredo da
vida. Escolha uma distância nem exagerada demais nem tacanha demais.
Se sua ambição não for acompanhada da devida competência, você se
frustrará. Esse é o erro de todos os jovens idealistas que querem mudar o
mundo com o que aprenderam no primeiro ano de faculdade. Curiosamente,
à medida que a distância entre seus sonhos e suas competências diminui
pelo seu próprio sucesso, surge frustração, e não felicidade.
Quantos gerentes depois de promovidos sofrem da famosa “fossa do
bem-sucedido”, tão conhecida por administradores de recursos humanos?
Quantos executivos bem-sucedidos são infelizes justamente porque “chegaram
lá”? Pessoas pouco ambiciosas que procuram um emprego garantido
logo ficam entediadas, estacionadas, frustradas e não terão a prometida
felicidade. Essa definição explica por que a felicidade é tão efêmera. Ela é
um processo, e não um lugar onde finalmente se faz nada. Fazer nada no
paraíso não traz felicidade, apesar de ser o sonho de tantos brasileiros.
Felicidade é uma desconfortável tensão entre suas ambições e competências.
Se você estiver estressado, tente primeiro esvaziar seu balão de ambições
para algo mais realista. Delegue, abra mão de algumas atribuições,
diga não. Ou então encha mais seu balão de competências estudando,
observando e aprendendo com os outros, todos os dias. Os velhos acham
que é um fracasso abrir mão do espaço conquistado. Por isso, recusam
ceder poder ou atribuições e acabam infelizes. Reduzir suas ambições à
medida que você envelhece não é nenhuma derrota pessoal. Felicidade
não é um estado alcançável, um nirvana, mas uma dinâmica contínua. É
chegar lá, e não estar lá como muitos erroneamente pensam. Seja ambicioso
dentro dos limites, estude e observe sempre, amplie seus sonhos quando
puder, reduza suas ambições quando as circunstâncias exigirem. Mantenha
sempre uma meta a alcançar em todas as etapas da vida e você será muito
feliz.
Stephen Kanitz é administrador por Harvard (http://www.kanitz.com.br/)
Educação Infantil - O trabalho com Matemática
As atividades de Matemática devem possibilitar aos alunos o desenvolvimento das capacidades descritas no Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil: conhecimento de mundo, do Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental, as quais transcrevemos a seguir:
>estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como contagem, relações espaciais, etc.
>reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano;
>comunicar idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações problema relativas a quantidades, espaço físico e medida utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática;
>ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios.
Brincando, jogando, cantando, ouvindo histórias, o educando estabelece conexões entre o seu cotidiano e a Matemática, entre a Matemática e as demais áreas do conhecimento e entre diferentes temas matemáticos.
Diversas ações intervêm na construção dos conhecimentos matemáticos, como recitar a seu modo a sequencia numérica, fazer comparações entre quantidades e entre notações numéricas e localizar-se espacialmente. Essas ações ocorrem fundamentalmente no convívio social e no contato das crianças com histórias, contos, músicas, jogos, brincadeiras etc.
Às noções matemáticas abordadas na Educação Infantil corresponde uma variedade de brincadeiras e jogos, principalmente aqueles classificados como de construção e de regras.
Vários tipos de brincadeiras e jogos que possam interessar à criança pequena constituem-se rico contexto em que idéias matemáticas podem ser evidenciadas pelo adulto, por meio de perguntas, observações e formulação de propostas. São exemplos disso, cantigas, brincadeiras como a dança das cadeiras, quebra-cabeças, labirintos, dominós, dados de diferentes tipos, jogos de encaixe, jogos de cartas, etc.
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